Можно ли наследовать аннотацию?

Можно понять этот вопрос по-разному. Если имеется в виду, передается ли аннотация класса-родителя классу-наследнику, ответ – по умолчанию нет. Но наследование можно включить, если на объявлении аннотации поставить мета-аннотацию @Inherited. Это работает только для классов, переопределенные методы нужно аннотировать заново.

Другой возможный смысл вопроса – наследование самих типов-аннотаций. Аннотация, как класс или интерфейс представляется в системе ссылочным типом, она тоже компилируется в .class-файл. Вы можете создать переменную с типом, скажем, java.lang.Override.

Но в отличие от других ссылочных типов, объявление аннотации (@interface) не может иметь секций extends или implements. Это ограничение добавлено просто чтобы не усложнять систему типов. В скомпилированном коде все типы-аннотации – это интерфейсы, унаследованные от Annotation.